Είναι ένα ερώτημα που απασχολεί επί σειρά ετών τους ιστορικούς των επιστημών. Ένας από τους μεγαλύτερους αλλά και σημαντικότερους κλάδους των μαθηματικών δεν έχει σταθερές ρίζες. Ήταν οι Έλληνες ή οι Άραβες ο λαός που «γέννησε» την Άλγεβρα;
Τι ακριβώς είναι η Άλγεβρα – Πότε και πού γεννήθηκαν οι πρώτες αλγεβρικές σκέψεις
Για να μπορέσει να απαντήσει κανείς σε αυτό το ερώτημα, θα πρέπει να γνωρίζει αρχικά τι ακριβώς πραγματεύεται η Άλγεβρα. Ο συγκεκριμένος κλάδος ασχολείται με σύνολα, στα οποία ορίζονται πράξεις μεταξύ των στοιχείων τους. Η γλώσσα της Άλγεβρας είναι «τεχνητή» και αυστηρά μαθηματική. Κάθε άγνωστος ονοματίζεται με ένα γράμμα ή ένα σύμβολο, ενώ οι ιδιότητες, οι πράξεις και οι σχέσεις μεταξύ των συνόλων είναι απόλυτα ορισμένες.
Για να δημιουργηθεί η Άλγεβρα, όπως την γνωρίζουμε σήμερα, έπρεπε να περάσουν αρκετά χρόνια προεργασίας. Τα πρώτα δείγματα αλγεβρικής σκέψης εμφανίστηκαν από Αιγύπτιους και Βαβυλώνιους μαθηματικούς, πριν από περίπου τέσσερις χιλιετίες. Αρχικά οι Βαβυλώνιοι και μετέπειτα οι Αιγύπτιοι επιστήμονες εργάζονταν πάνω στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.
Ωστόσο, οι τρόποι επίλυσης εκείνης της εποχής δεν θα μπορούσαν να θεωρηθούν αλγεβρικοί. Κάθε γνωστή μέθοδος των δύο λαών, αποτελούταν από απλούς, αλλά κατάλληλους, χειρισμούς των αριθμών, μέχρι να φτάσουν στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Τέτοιου είδους μεθοδολογίες οδηγούν στην δημιουργία ενός αλγορίθμου επίλυσης προβλημάτων, που δεν έχει καμία σχέση με την «σύγχρονη» Άλγεβρα.
Παρόλα αυτά, ο σπόρος της αλγεβρικής σκέψης είχε φυτευτεί από τους πρωτοπόρους επιστήμονες των δύο αρχαίων λαών. Έπρεπε ωστόσο να περάσουν παραπάνω από χίλια χρόνια για να «φυτρώσει» ο κλάδος της Άλγεβρας.
Ο Έλληνας «πατέρας» της Άλγεβρας – Ο Διόφαντος που ανακάλυψε τον… «άγνωστο Χ»
Ο Διόφαντος ο Αλεξανδρεύς ήταν Έλληνας μαθηματικός του τρίτου αιώνα.
Αποκαλείτε «πατέρας της άλγεβρας» εξαιτίας του έργου του «Αριθμητικά»
Για πολλά χρόνια, το χτίσιμο του κλάδου της Άλγεβρας έμεινε απελπιστικά στάσιμο. Οι Άραβες δεν παρουσίαζαν καινούργιες ιδέες, μένοντας «κολλημένοι» στα μαθηματικά των προγόνων τους, ενώ δεν υπήρχε κάποιος άλλος λαός για να συνεχίσει το έργο τους. Ο άνθρωπος που έκανε το μεγάλο βήμα για την εξέλιξη της αλγεβρικής σκέψης ήταν ο Διόφαντος, τον 3ο αιώνα π.Χ.
Στο βιβλίο του με όνομα «Αριθμητικά», ένα από τα γνωστότερα επιστημονικά συγγράμματα, ο Διόφαντος παρουσιάζει μια σειρά προβλημάτων τα οποία και λύνει, με έναν τρόπο που παραπέμπει σε Άλγεβρα. Δίνει όνομα στην ποσότητα που ψάχνει να βρει, δημιουργεί για πρώτη φορά τον «άγνωστο Χ» και χτίζει μαθηματικές εξισώσεις.
Ως τότε οι άνθρωποι χειρίζονταν τα μαθηματικά προβλήματα μέσω αλγοριθμικών και αριθμητικών διαδικασιών. Στα «Αριθμητικά», τα προβλήματα μεταφράζονταν σε μαθηματικές εξισώσεις, δείχνοντας έναν εντελώς καινούργιο τρόπο επίλυσης, πολύ πιο γρήγορο και πρακτικό. Η πρώτη αλγεβρική δομή λύσης ήταν γεγονός. Ωστόσο, η ανακάλυψη του «αγνώστου Χ» και η δημιουργία της εξίσωσης δεν είναι παρά ένα ελάχιστο κομμάτι της σημερινής Άλγεβρας, που αποτελείται από ομάδες, δακτυλίους και σώματα τα οποία με την σειρά τους πλαισιώνονται από μια τεράστια ποικιλία θεωρημάτων.
Ο Άραβας «πατέρας» της Άλγεβρας – Ο Αλ Χουαρίζμι και η θεμελίωση του κλάδου
Ο Αλ Χουαρίζμι ήταν μαθηματικός, αστρονόμος και γεωγράφος.
Ένα από τα κείμενα του γνωστού μαθηματικού, με το όνομα «Αλ-Γκιαμπρ», είναι από τους θεμέλιους λίθους της σύγχρονης άλγεβρας. Το συγκεκριμένο κείμενο, από όπου έχει πάρει και το όνομα της η Άλγεβρα, περιέχει μεθόδους για την επίλυση των πολυωνύμων μέχρι δευτέρου βαθμού, ενώ περιλαμβάνει ολοκαίνουργιες τεχνικές όπως η αφαίρεση όρων και η μεταφορά όρων στο άλλο μέρος της εξίσωσης.To βιβλίο του Αλ- Χουαρίζμι παρουσίασε στους Ευρωπαίους και την ινδική εφεύρεση του μηδέν, που ήταν άγνωστο ως τότε στη Δύση.
Αδιαμφισβήτητα, μετά το έργο του Αλ Χουαρίζμι, είχαν πλέον μπει οι βάσεις για την θεμελίωση του κλάδου της Άλγεβρας. Βέβαια, ούτε αυτός εργάστηκε πάνω σε κάθε έννοια της σημερινής Άλγεβρας, όμως έδωσε το έναυσμα σε μεταγενέστερους μαθηματικούς, για να ενισχύσουν τις ιδέες του.
Οι αραβικοί αριθμοί χρειάστηκαν καιρό μέχρι να επικρατήσουν. Το βιβλίο του Αλ-Χουαρίζμι μεταφράστηκε από τον Αβελάρδο του Μπαθ γύρω στα 1100. Εκατό χρόνια μετά, ο Ιταλός μαθηματικός Φιμπονάτσι έγραψε ένα σημαντικό βιβλίο στο οποίο συνέστησε ένθερμα τη χρήση των νέων αριθμών. Αλλά ακόμη και μετά από άλλα 100 χρόνια, τον 14ο αιώνα, οι έμποροι στη Φλωρεντία απαγορευόταν να χρησιμοποιούν αραβικούς αριθμούς.
Με αυτόν τον τρόπο, η Άλγεβρα ακόμα και σήμερα δεν έχει κάποιο μαθηματικό για… πατέρα. Διόφνατος και Αλ Χουαρίζμι «παλεύουν» για τον τίτλο, που όμως δεν έχει και τόση μεγάλη σημασία. Είναι κοινώς αποδεκτό πως και οι δύο μαθηματικοί είχαν μια ιδιαίτερα χαρισματική μαθηματική ευφυΐα. Είναι επίσης σίγουρο πως και οι δύο σκέφτονταν με αλγεβρικό τρόπο, έχοντας όμως άλλα επιστημονικά δεδομένα να τους στηρίζουν.
Θα μπορούσε λοιπόν να πει κανείς πως η Άλγεβρα έχει δύο γονείς. Έναν Έλληνα κατά την βρεφική της ηλικία και έναν Άραβα που την ανέλαβε μεταγενέστερα για να την μεγαλώσει. Είναι βέβαιο, πως ο συγκεκριμένος κλάδος των μαθηματικών έχει χαρακτηριστικά και από τους δύο λαούς.
