Το ισοπεριμετρικό πρόβλημα είναι, πιθανόν, το αρχαιότερο πρόβλημα μεγιστοποίησης, που με απλά λόγια λέει το εξής: Από όλες τις καμπύλες του επιπέδου που έχουν το ίδιο μήκος, αυτή που περικλείει χωρίο με το μέγιστο δυνατό εμβαδόν είναι ο κύκλος. Η παράδοση συνδέει το πρόβλημα αυτό με το μύθο της Διδούς, της βασίλισσας της Καρχηδόνας, που τοποθετείται περίπου στον 9ο αιώνα π.Χ.
Ποια ήταν η Διδώ
Η Διδώ είχε κληρονομήσει τον θρόνο της Τύρου από τον πατέρα της, Μάττα ή Μύττο, μαζί με τον σύζυγό της Σιχαίο, πλούσιο ιερέα του Ηρακλή. Ο νεότερος όμως αδελφός της Διδούς, ο Πυγμαλίων, δολοφόνησε τον Σιχαίο και κατέλαβε την εξουσία. Μόλις το έμαθε η Διδώ, παρέλαβε τους θησαυρούς του νεκρού πλέον συζύγου της και επιβιβάσθηκε σε ένα πλοίο μαζί με μερικούς αφοσιωμένους της Τυρίους και δούλους της. Το πλοίο τους μετέφερε στην Κύπρο και από εκεί στις ακτές της Λιβύης, στη χώρα Γετουλία ή Νουμιδία, όπου ζήτησε από τους ντόπιους και τον βασιλιά τους Ιάρβα να της επιτρέψουν να χτίσει στην ακτή μία πόλη.
Ισοπεριμετρικό πρόβλημα και η λύση από την Διδώ
Το ισοπεριμετρικό πρόβλημα είναι, σύμφωνα με τους ειδικούς, το αρχαιότερο ίσως πρόβλημα μεγιστοποίησης, που με απλά λόγια λέει το εξής: Από όλες τις καμπύλες του επιπέδου που έχουν το ίδιο μήκος, αυτή που περικλείει χωρίο με το μέγιστο δυνατό εμβαδόν είναι ο κύκλος.
Η παράδοση συνδέει το πρόβλημα αυτό με το μύθο της Διδούς, της βασίλισσας της Καρχηδόνας, που τοποθετείται περίπου στον 9ο αιώνα π.Χ.
Αφού ήρθε σε συφωνιά με τον βασιλιά που της έβαλε σαν απαίτηση να βρέι τόση έκταση , όση θα μπορούσε να κυκλωθεί από τη δορά ενός βοδιού .Η πονηρή Διδώ έκοψε το δέρμα σε πολύ λεπτές λωρίδες , τις έδεσε μεταξύ τους περικύκλωσε τόσο χώρο, ώστε της έφθασε να κτίσει την Καρχηδόνα και την ακρόπολή της, τη Βύρσα (βύρσος = δέρμα, τομάρι).
Το τραγικό τέλος της Διδούς
Ο Ιάρβας τότε τη ζήτησε σε γάμο, η Διδώ όμως, πιστή στη μνήμη του Σιχαίου, αρνήθηκε. Και, κατά την εκδοχή αυτή, για να αποφύγει τις συνέπειες από τον βάρβαρο βασιλιά, ανέβηκε σε μια πυρά και αυτοκτόνησε με ένα μαχαίρι. Μετά τον θάνατό της τιμήθηκε ως θεά: ο ναός της κτίστηκε στο λιμάνι της Καρχηδόνας.
Ισοπεριμετρικά προβλήματα στη Μαθηματική Συναγωγή
Στα ισοπεριμετρικά προβλήματα είναι αφιερωμένο ένα σημαντικό μέρος ενός εμβληματικού έργου των αρχαίων ελληνικών Μαθηματικών. Η “Μαθηματική Συναγωγή” είναι ένα σπουδαίο έργο του 4ου αιώνα μ.Χ. αποτελούμενο από οχτώ βιβλία.
Ο συγγραφέας του εμπνευσμένου πονήματος, ο Αλεξανδρινός μαθηματικός Πάππος (περίπου: 290 μ.Χ. – 350 μ.Χ.), συγκέντρωσε τις γεωμετρικές γνώσεις των προγενέστερων αναβιώνοντας το ενδιαφέρον για τον κλάδο. Ο τελευταίος, ίσως, μεγάλος αρχαίος Έλληνας γεωμέτρης, στην εισαγωγή για τα ισοπεριμετρικά προβλήματα, παρουσιάζει σ’ ένα κείμενο, που μνημονεύεται ακόμη και για τη λογοτεχνική αξία του, μια σειρά από ενδιαφέροντα γεωμετρικά ζητήματα.
Το ισοπεριμετρικό πρόβλημα και μερικές εφαρμογές του στην καθημερινή ζωή.
Στις παρακάτω εικόνες βλέπετε εφαρμογές του ισοπεριμετρικού προβλήματος στην καθημερινή ζωή.
